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フレーゲと記述説
フレーゲは意味論について、語の意味を指示(指示対象)と意義(対象について知られていること。対象のあらわれかた)に分けます。
たとえば神話のルシファーについて、固有名の「ルシファー」はルシファーの指示であり、「明けの明星」は意義といえます。
もっぱらフレーゲは自然言語を論理学など形式科学のツールとして利用することを志向していたので、自然言語はこの意義についての曖昧性があるゆえに論理的推論のツールとして不十分と見ていました。
フレーゲのこのような見通しはラッセルにより記述説として整理されていき、その後記述説はさらに、サールにより、性質の束説などと結びつく。性質の束節は語の意味について、意義についての束とします。例えば「この赤いリンゴ」という対象は「赤い」「球形」「甘い」「果物である」などの性質のまとまり。対象そのもの（「裸の基体」）は存在せず、ただ性質の集合として存在するとみます。
記述説において、固有名は、たとえばアリストテレスであれば、指示(指示対象)はアリストテレスであり、アレクサンダー大王の家庭教室などは、その意義とされるが、反実仮想は指示の対象の相違として理解されます。つまり、反実的な世界や仮定における、異なる指示対象としてのアリストテレスが反実仮想におけるアリストテレスです。
記述説の問題
記述説の欠点は「指示の安定性」をうまく説明できない点にある。そしてこれを受けてクリプキが 因果的連鎖による指示説（固有名は最初の命名行為に由来し、そこから言語共同体を通じて伝わる）を提案します。
たとえば誤記述について。記述説によれば、「アリストテレス」とは「アレクサンドロス大王の師であった人」などの記述によって定義されます。しかし、もし歴史的事実が間違っていてアリストテレスが実は彼の師ではなかったとしても、人々は「アリストテレス」という名前で同じ人物を指しています。記述説だと、このような誤記述を含む場合に「アリストテレス」という名は指示対象を持たなくなるはずで、直感に反します。
ウィトゲンシュタインの指示説とクリプキ
他方、指示説は論考のウィトゲンシュタインなどに代表され、固有名を指示対象そのものに本質的に強く結びつけられるとする。つまり固有名アリストテレスは、指示としての固有名であり、意義を内包しない。
これはしかし、時間論や反実仮想に弱い。例えば音楽家になったアリストテレスのような仮想をうまく説明できない。
クリプキはそこに、可能世界というモデルを持ち込んで説明する。そして、固有名は固定指示子であり、「A＝Aならば、AがAであることは必然である」とする。
たとえば、アリストテレスがアリストテレスであることは名指しの段階で必然的で、そこから移行可能なあらゆる可能世界でもアリストテレス＝アリストテレスが成り立つ。そのような意味で固有名詞アリストテレスは、固定指示子です。
音楽家になったアリストテレスは可能世界の一つにおける、意義の相違として説明できます。
クリプキの指示説の場合同姓同名はどうするのか疑問に感じるけど、それは因果で説明されて、同姓同名でも命名行為の因果自体が歴史的に異なる文脈を持つ(起点が異なり別の因果系列を持つ)から、同一の固有名でも指示は話者がどの因果的系列を話しているかで区別されます。同一のハンドルネームであっても、別々の人が別々に採用した場合には、起点となる命名行為が異なるため、それぞれ独立した因果系列を持つけど、因果的系列が短く・断片的になりやすいので、指示の安定性に欠いています。
指示説の問題
指示説は先述のように、反実仮想に弱いです。「もしアリストテレスが音楽家だったら…」という仮想について記述説なら「音楽家であるアリストテレス」といった記述を通じて理解できます。意義（記述の束）のレベルで同一性が支えられるので、仮定の対象を指示する反実仮想に強いです。
逆に指示説は「アリストテレス」というラベルが対象に直結しているので、説明が弱いです。クリプキは可能世界論でこれを補強したものの、直感的には「どこまで同一人物とみなせるか」が不透明。対象そのものは安定して指せるが、記述的特徴(意義)が外れると、同一性への疑いが起こります。
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